Question

passe corretamente para a linguagem matemática a expressão abaixo

O produto da soma ente o triplo do quadrado de um numero e seu dobro pelo quadrado da diferença ente a metade desse numero e 1/3 é igual a soma do quadrado da terça parte desse numero com seu dobro

Answer 1

Bom dia, Luccas.

Fica mais fácil resolver sua questão por partes. Vamos lá:

- "O produto da soma entre o triplo do quadrado de um numero e seu dobro" é traduzido como:

$(3x^{2} + 2x)*$

No caso o que é chamado de número no texto está sendo chamado de "x" na expressão matemática (apenas uma convenção). O asterisco no texto representa o produto ou multiplicação entre as partes.

Se o texto se referisse ao "quadrado do triplo de um numero", a expressão mudaria da seguinte forma:

$[(3 x)^{2} +2x]$

Seguindo. "Pelo quadrado da diferença entre a metade desse numero e 1/3" é expressado como:

$( \frac{x}{2}- \frac{1}{3} ) ^{2}$

O fato do texto mencionar o quadrado na parte inicial da sentença faz com que todo o resto do texto seja afetado por ele e, por isso, tudo é fechado por parenteses e é aplicado o quadrado.

Finalmente, "é igual a soma do quadrado da terça parte desse numero com seu dobro" é expressado como:

$=( \frac{x}{3} ) ^{2} +2x$

Assim como na parte anterior, o "quadrado da terça parte desse numero" faz com que tanto "x" quanto o denominador "3" sejam afetados pelo quadrado.

Juntando as partes, temos:

$(3x^{2} + 2x)*( \frac{x}{2}- \frac{1}{3} ) ^{2}=( \frac{x}{3} ) ^{2} +2x$

Espero ter ajudado. Bons estudos!