(PAS - Unb) Para se proteger de determinada doença, um grupo de 100 indivíduos comprou 100 doses de 5 vacinas, nas quantidades explicitadas na tabela seguinte. As vacinas foram aplicadas aleatoriamente nos 100 indivíduos.
Julgue verdadeiro (V) ou falso (F)
1. Caso tenha sido aplicada em um indivíduo uma vacina do tipo vírus inativado, a probabilidade de a Tembulax ter sido a vacina aplicada é maior que 60%.
2. Em um grupo de 5 indivíduos vacinados, existem 4! combinações possíveis para que apenas 2 indivíduos tenham recebido a mesma vacina e os 3 demais tenham recebido vacinas diferentes entre si.
Soluções para a tarefa
O item 1 é Verdadeiro (V) e o item 2 é Falso (F).
Vejamos como chegamos à resposta acima indicada:
1. "Caso tenha sido aplicada em um indivíduo uma vacina do tipo vírus inativado, a probabilidade de a Tembulax ter sido a vacina aplicada é maior que 60%".
A alternativa é Verdadeira (V), uma vez que a probabilidade de a Tembulax ter sido a vacina aplicada é de, aproximadamente, 69%.
E como encontramos esse número?
Calculamos a probabilidade de a vacina Tembulax ser aplicada da seguinte forma: n (F) / n (Ω) => 36 / 52 => 0,69 => 69% (aproximadamente) -> ou seja, maior que 60%.
Obs.: Conforme a tabela da questão, temos 36 doses de Tembulax, por isso n (F) = 36; e para saber n (Ω), por sua vez, basta somar as doses de Medivax e Tembulax, que dá exatamente 52 (Trata-se de uma probabilidade condicional, uma vez que restringimos o espaço amostral).
2. "Em um grupo de 5 indivíduos vacinados, existem 4! combinações possíveis para que apenas 2 indivíduos tenham recebido a mesma vacina e os 3 demais tenham recebido vacinas diferentes entre si".
Esse item é Falso (F). Veja o porquê:
I₁ I₂ I₃ I₄ I₅ (indivíduos)
Vₓ Vₓ Vy Vz Vw (vacinas)
Assim,
C₅ ₂ . 5. 3. 2 => ou seja, diferente de 4!
Veja detalhes sobre a definição e a fórmula da probabilidade na matemática: https://brainly.com.br/tarefa/4587430
Bons estudos!
