Question

pas UNB (2011-2013)
Suponha que um indivíduo tenha ingerido um comprimido de
um complexo vitamínico com 192 mg de vitamina D 3
(colecalciferol), cuja fórmula é apresentada abaixo, e que, em
seguida, ele tenha ingerido 50 mL de um elixir com essa
mesma vitamina a 3,84 g/L. Considerando que o número de
Avogadro seja igual a 6 × 10 23 e a vitamina D 3 ingerida tenha
sido totalmente absorvida pelo organismo e entrado
homogeneamente em circulação nos 5 L de sangue do
indivíduo, calcule o número de moléculas de colecalciferol
contidas em 1 mL do sangue desse indivíduo. Divida o
resultado encontrado por 1 × 10 15 .
Para a marcação no Caderno de Respostas, despreze, caso
exista, a parte fracionária do resultado final obtido, após ter
efetuado todos os cálculos solicitados.
vitamina D 3 — C 27 H 44 O

Answer 1

O primeiro passo é calcular a Massa Molar do D3, cujo fórmula molecular é C27 H44 O. Temos então M = 27.12 + 44. 1 + 16 = 384g/mol. Ok, já temos a massa molar, e agora ? Agora vamos ver o total de vitamina que o cara ingeriu. Optaremos por usar a medida em grama. Se ele ingeriu 192mg, logo, absorveu exatamente 0,192g. Depois, deram a concentração de 3,84g/L da vitamina, e como foi apenas 50mL, teremos 3,84 = g/0,50 . Multiplicando cruzado, vamos encontrar 0,192g. Então quer dizer quer os resultados iguais demonstram que eles tem o mesmo número de moléculas ? EXATAMENTE ! Então, agora só somar ambos e você terá a quantidade em massa que foi para o organismo dessa pessoa. Sabendo que 1mol = 6 . 10^23 (de acordo com o enunciado), podemos usar a relação :
  384g - 6.10^23
 0,384g - x
Feito isso, vamos encontrar o número de moléculas, que é 0,006.10^23, ou se preferir, 6.10^20 . Só que nosso amiguinho afirma que o indivíduo tem 5L de sangue, e pede para saber a QUANTIDADE DE MOLÉCULAS EM 1 ML, ouuu seja, mais uma regra de três :
 6.10^20 - 5L
     x    - 0,001L ( 1ml) 
 Por fim, x = 0,0012.10^20, ou se preferir, x = 12.10^16. Para finalizar, o enunciado também pede que você divida esse valor por 10^15. Então, vamos obter 12.10¹. Resultado final, 120. 
 Espero que tenha ajudado :)