Question

(PAS 2014) Dadas a função afim f e a função afim g, definidadas por f(x)=ax-3 e g(x)=15x+m-3, em que A,M pertencem aos reais e A diferente de 0. assinale o que for correto:
01) Se m=3, então o gráfico de g passa pela origem.
02) As funções f e g são crescentes.
04) A função composta f (bolinha) g é crescente, para todo m pertence aos reais e a>0.
08) Se a=15 e m pertence aos reais, então os gráficos de f e g são duas retas paralelas e distintas.
16) Se a=m=5, então os gráficos de f e g Interceptam-se no ponto P(-1/2 , -11/2).

Answer 1

01,04 e 16 estão corretas

Answer 2

Resposta:

01, 04, 16

Explicação passo-a-passo:

01 ) Verdadeiro

    Se M for igual a 3 : g(x) = 15x + 3 - 3

                                         g(x) = 15x

     Ou seja :  b=0

     Quando b é igual a zero ⇒ o gráfico passa pela origem

02 ) FALSO. Pois o a pode ser um número negativo. Quando a < 0 ⇒ Função Decrescente

04 ) Verdadeiro. Para qualquer função ser crescente, o a precisa ser maior do que zero.

08 ) Falso. Pois se o m for igual a zero, as funções vão ser iguais.

            f(x)=15x-3       se m=0 -->  g(x)= 15x + 0 - 3

                                                           g(x) = 15x -3

16 ) Verdadeiro.

   Para encontrar os pontos onde os gráficos f e g interceptam-se :

      1º passo : substituir os valores de a e m nas funções

                   f(x)= 5x - 3                           g(x)=15x + 5 - 3

                                                               g(x)= 15x + 2

     2º passo : igualar as funções

                 15x + 2 = 5x - 3

                       10x = -5

                         x = -1/2

     3º passo :   Substituir o resultado em alguma das funções

                             5 × ( - 1/2 ) - 3 =

                                 -5/2 - 3 =

                                 (-5 - 6)/2 =

                                    -11/2