Question

Partindo do repouso, um disco gira em torno do eixo central com uma aceleração
angular constante. O disco gira 25 rad em 5,0 s. Durante esse tempo, qual é o módulo (a)
da aceleração angular e (b) da velocidade angular média? (c) Qual é a velocidade angular
instantânea do disco ao final dos 5,0 s? (d) Com a aceleração angular mantida, que ângulo
adicional o disco irá descrever nos 5,0 s seguintes?

Answer 1

A) Δθ = (ω₀ * t) + (α * t²) * 1/2

25 rad = (0 rad/s * 5s) + (α * 5s²) * 1/2

12,5 s² α = 25 rad

α = 25 rad / 12,5 s²

α = 2 rad/s²

B) ω = Δθ / Δt

ω = 25 rad / 5 s

ω = 5 rad/s

C) ω = α * t

ω = 2 rad/s² * 5 s

ω = 10 rad/s

D) Δθ = (ω₀ * t) + (α * t²) * 1/2

θ = (0 rad/s *10 s) + (2 rad/s² * (10s)²) * 1/2

θ = 100 rad

Δθ = θ - θ₀

Δθ = 100 rad - 25 rad

Δθ = 75 rad

Answer 2

A) O módulo da aceleração é igual a 2 rad/s².

usaremos a seguinte expressão:

Δθ = (ω₀ * t) + (α * t²) * 1/2

25 rad = (0 rad/s * 5s) + (α * 5s²) * 1/2

12,5 s² α = 25 rad

α = 25 rad / 12,5 s²

α = 2 rad/s²

B)  O módulo da velocidade angular média é de 5 rad/s.

usaremos a seguinte expressão:

ω = Δθ / Δt

ω = 25 rad / 5 s

ω = 5 rad/s

C) A velocidade angular  instantânea do disco ao final dos 5,0 s é de 10 rad/s.

usaremos a seguinte expressão:

ω = α * t

ω = 2 rad/s² * 5 s

ω = 10 rad/s

D) O ângulo será de 75 rad.

Δθ = (ω₀ * t) + (α * t²) * 1/2

θ = (0 rad/s *10 s) + (2 rad/s² * (10s)²) * 1/2

θ = 100 rad

Δθ = θ - θ₀

Δθ = 100 rad - 25 rad

Δθ = 75 rad

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