Question

partindo do repouso,um avião percorre a pista com a aceleração constante e atinge a velocidade de 3600 km/h em 30 minutos.qual espaço percorrido por ele?

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

A questão nos diz ,que ele tem aceleração constante,mas não informa o valor da aceleração ,teremos que descobrir :

•                              $\boxed{\alpha=\dfrac{\Delta_ V}{\Delta_ t}  }$

Sendo:

α=aceleração → [m/s²]

Δv=variação da velocidade → [m/s]

Δt=intervalo de tempo → [s]

                               

Dados:

Vo=0m/s⇒(parte do repouso)

V=3600km/h

Δt=30min

α=?

fazendo a conversão do valor da unidade de velocidade ⇒ [km/h] para [m/s] pelo fator de conversão 3,6:

3600/3,6=1000

⇒V=1000m/s

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Fazendo a conversão do valor da unidade de tempo ⇒ [min] para [s]:

1min=60s

30*60=1800

⇒ t=1800s

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Calculo da aceleração:

•                     $\alpha=\dfrac{\Delta_V }{\Delta t} \to=\dfrac{V-V_0}{\Delta t}\\ \\\alpha=\dfrac{1000-0}{1800}\\ \\\alpha=\dfrac{1000}{1800}\\ \\\boxed{\alpha\approx0,55m/s^2 }$

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Função horária dos espaços:

•                    $\boxed{S=S_0+V_0.t+\dfrac{\alpha.t^2 }{2} }$

Onde:

S=espaço percorrido → [m] ou [km]

So=posição inicial → [m]

Vo=velocidade inicial → [m/s]

t=intervalo de tempo → [s]

α=aceleração → [m/s²]

Dados:

So=0m

Vo=0m/s

t=1800s

α≈0,55m/s²

S=?

•                                        $S=S_0+V_0.t+\dfrac{\alpha.t^2 }{2} \\ \\S=0+0*1800+\dfrac{0,55*(1800)^2}{2}\\ \\ S=0+\dfrac{0,55*3240000}{2}\\ \\S=0+\dfrac{1800000}{2}\\ \\S=0+900000\\ \\\boxed{S=900000m \ ou\to 900km }$  

Bons estudos!=)