Partindo de um quadrado Q1, cujo lado mede a, consideremos os quadrados Q1, Q2, Q3,..., tal que os vertices de cada um sejam os pontos médios dos lados do quadrado anterior. Determine o limite da soma das areas de todos esse quadrados.
a) a*2 b) 2a*2 c)3a*2 d)4a*2 e) 5a*2
Soluções para a tarefa
Respondido por
17
Ola Nicoly
área do quadrado Q1 = a²
lados de Q2
l² = (a/2)² + (a/2)²
l² = a²/4 + a²/4 = 2a²/4 = a²/2
l = a√2/2
PG
u1 = a²
u2 = a²/2
q = u2/u1 = 1/2
soma infinita
Sn = u1/(1 - q)
Sn = a²/(1 - 1/2)
Sn = a²/(1/2) = 2a² (B)
.
área do quadrado Q1 = a²
lados de Q2
l² = (a/2)² + (a/2)²
l² = a²/4 + a²/4 = 2a²/4 = a²/2
l = a√2/2
PG
u1 = a²
u2 = a²/2
q = u2/u1 = 1/2
soma infinita
Sn = u1/(1 - q)
Sn = a²/(1 - 1/2)
Sn = a²/(1/2) = 2a² (B)
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