Partindo de casa, Inácio andou por uma subida até a loja de presentes por 18 minutos a exatamente 10 km/h. Em seguida, ele voltou para casa pelo mesmo caminho, agora descendo, a uma velocidade de 30 km/h.
Qual é sua velocidade média para o trajeto inteiro de ida e volta (de casa para a loja de presentes e da loja de presentes para casa)?
Soluções para a tarefa
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A questão pede a velocidade média do trajeto inteiro de ida e volta, ou seja, a velocidade média total.
VmTotal = ΔsTotal/ΔtTotal
ΔsTotal = soma de todos os Δs.
ΔtTotal = soma de todos os Δt.
Além disso, essa velocidade é pedida em km/h, então tudo o que estiver em minutos, transformaremos em horas.
Organizando os dados:
1. Subindo:
Para descobrir o deslocamento na ida, é só substituir na fórmula de Vm.
Vm1 = 10 km/h
Δt1 = 18 min = 0,3h
Δs1 = Vm1.Δt1 = 10.0,3 = 3 km
2. Descendo:
O deslocamento na descida permanece o mesmo, pois ele volta da loja para a casa assim como tinha saído da casa para a loja. Como a velocidade média é maior, ele demora menos tempo para chegar em casa, então o intervalo de tempo é menor e é só substituir na fórmula pra encontrar, assim como você encontrou o deslocamento na subida.
Vm2 = 30 km/h
Δs2 = 3 km
Δt2 = Δs2/Vm2 = 3/30 = 0,1h
Finalmente, vamos aos cálculos:
VmTotal = ΔsTotal/ΔtTotal
VmTotal = 3+3/0,1+0,3
VmTotal = 6/0,4
VmTotal = 15 km/h
Logo, a velocidade média para o trajeto inteiro de ida e volta é igual a 15 km/h.
Dica: já que o deslocamento é o mesmo, há um caminho mais curto para resolver a questão: tirar a média harmônica das velocidades através da fórmula Vm = 2.V1.V2/V1+V2
Calculando, você encontraria o mesmo resultado:
Vm = 2.10.30/10+30
Vm = 600/40
Vm = 15 km/h
Espero ter ajudado. ;)
VmTotal = ΔsTotal/ΔtTotal
ΔsTotal = soma de todos os Δs.
ΔtTotal = soma de todos os Δt.
Além disso, essa velocidade é pedida em km/h, então tudo o que estiver em minutos, transformaremos em horas.
Organizando os dados:
1. Subindo:
Para descobrir o deslocamento na ida, é só substituir na fórmula de Vm.
Vm1 = 10 km/h
Δt1 = 18 min = 0,3h
Δs1 = Vm1.Δt1 = 10.0,3 = 3 km
2. Descendo:
O deslocamento na descida permanece o mesmo, pois ele volta da loja para a casa assim como tinha saído da casa para a loja. Como a velocidade média é maior, ele demora menos tempo para chegar em casa, então o intervalo de tempo é menor e é só substituir na fórmula pra encontrar, assim como você encontrou o deslocamento na subida.
Vm2 = 30 km/h
Δs2 = 3 km
Δt2 = Δs2/Vm2 = 3/30 = 0,1h
Finalmente, vamos aos cálculos:
VmTotal = ΔsTotal/ΔtTotal
VmTotal = 3+3/0,1+0,3
VmTotal = 6/0,4
VmTotal = 15 km/h
Logo, a velocidade média para o trajeto inteiro de ida e volta é igual a 15 km/h.
Dica: já que o deslocamento é o mesmo, há um caminho mais curto para resolver a questão: tirar a média harmônica das velocidades através da fórmula Vm = 2.V1.V2/V1+V2
Calculando, você encontraria o mesmo resultado:
Vm = 2.10.30/10+30
Vm = 600/40
Vm = 15 km/h
Espero ter ajudado. ;)
Respondido por
4
Resposta:
15 Km/h
Explicação:
Simplesmente colei
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