Question

parte final de uma escada está representada na figura seguinte:
um imprevisto na fase de construção fez o que é extensão do penúltimo degrau fosse o dobro da extensão do último considerando as retas R S e t paralelas e a e f = 6 metros determine a extensão de cada um desses degraus .

Answer 1

Parece que você se esqueceu de colocar a figura. Segue em anexo.

Chamando a extensão do último degrau de x, a extensão do penúltimo medirá 2x.

Chamando o segmento CE de y, o segmento AC medirá 6 - y.

Como os triângulos ABC e CDE são semelhantes, temos:

2x / x = (6 - y) / y

x·(6 - y) = 2x·y

6x - xy = 2xy

- xy - 2xy = - 6x

- 3xy = - 6x

3xy = 6x

y = 6x/3x

y = 2

Agora, para calcularmos a medida x, basta utilizarmos o teorema de Pitágoras no triângulo CDE.

x² + 1,6² = y²

x² + 1,6² = 2²

x² + 2,56 = 4

x² = 4 - 2,56

x² = 1,44

x = √1,44

x = 1,2

A extensão do último degrau é 1,2 m.

A extensão do penúltimo degrau é 2,4 m (pois 2x = 2·1,2 = 2,4)