Parte, do repouso, de uma cidade A para uma cidade B um automóvel em M.R.U.V. com aceleração 12km/h^2. Nesse exato momento parte de B para A, na mesma direção, um outro com velocidade constante de 25km/h. Sabendo-se que a distância entre as cidades A e B é de 469km. O instante de encontro é
Soluções para a tarefa
O primeiro automóvel está em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado. Desse modo, a função que descreve esse movimento é a seguinte:
ΔS = Vo × t + a × t² / 2
onde ΔS é o deslocamento, Vo é a velocidade inicial, t é o tempo e a é a aceleração. Substituindo os dados, temos:
ΔS = 0 × t + 12 × t² / 2
ΔS = 6t²
Já o segundo automóvel está em Movimento Retilíneo Uniforme, pois sua velocidade é constante. Assim, utilizamos a seguinte equação para descrever o movimento:
ΔS = Vm × t
onde Vm é a velocidade média e t é o tempo. Substituindo a velocidade, temos:
ΔS = 25t
Quando os dois móveis se encontram, o primeiro terá percorrido uma distância x, enquanto que o segundo terá percorrido uma distância 469 - x. Substituindo cada valor em uma equação, temos:
x = 6t²
469 - x = 25t
x = 469 - 25t
Igualando as equações em função de x, temos:
6t² = 469 - 25t
6t² + 25t - 469 = 0
Desse modo, formamos uma equação de segundo grau, que possui as seguintes raízes:
t = 7
t = - 67/6
Uma vez que o tempo não pode ser negativo, a segunda hipótese deve ser descartada. Portanto, após 7 horas de viagem os carros se encontram.