Question

parte, do repouso, de uma cidade A para uma cidade B um automovel em M.R.U.V com aceleração 12km\h^. nesse exato momento parte de B para A, na mesma direção, um outro com velocidade constante de 25km\h. sabendo- se que a distancia entre as cidades A e B é de 469 km . o instante de encontro é;
a) 10 horas
b) 13 horas
c) 7 horas
d) 16 horas
e) 4 horas

Answer 1

Olá, bom dia.

Vamos lá:

"Carro 1" em M.R.U.V. Fórmula → $S= \frac{So + Vo.t + at²}{2 }$

S = 0 + 0 + $\frac{12t^{2}}{2}$

S = 6t²

"Carro 2" em M.R.U. Fórmula → S= So + V.t

S = 469 - 25t

Instante de encontro → "Carro 1" = Carro 2"

6t² = 469 - 25t

6t² + 25t - 469 = 0 (Transformada em equação igual a 0 "2º grau")

Aplicando Delta (Bhaskara) → (∆ = b² - 4ac) e (x = -b ± √∆/2a)

∆ = 25² - 4 · 6 · (-469)

∆ = 625 - 4 · 6 · (-469)

∆ = 11881

x' = -25 ± √11881/ 2 · 6

x' = -25 ± 109 / 12

x' = -25 + 109 / 12

x' = 7

( x" será negativo e não existe hora negativa)

Portanto, o encontro será às 07:00 horas.

Espero ter ajudado, Maria.