Question

Parte da logo dos institutos federais do Brasil está representada abaixo: O manual de aplicação da marca, edição 2015, aponta que para a construção do símbolo, o círculo deve ter dimensão (diâmetro) 10% maior que x, que é o lado do módulo (quadrado que teve seus cantos arredondados). Usando π = 3, podemos afirmar, com relação ao comprimento do círculo, que: a) é 15,5% maior que o perímetro do módulo; b) é 15,5% menor que o perímetro do módulo; c) é 17,5% maior que o perímetro do módulo; d) é 17,5% menor que o perímetro do módulo.

Answer 1

Parece que você se esqueceu de colocar a figura. Segue em anexo.

O comprimento do círculo é dado pela seguinte fórmula:

C = 2·π·r

C = 2·3·r

C = 6r

Segundo o enunciado, o círculo deve ter dimensão (diâmetro) 10% maior que x. Então:

d = x + 0,10·x

d = 1,1x

Sabemos que o diâmetro é duas vezes a medida do raio. Logo: d = 2r. Então:

2r = 1,1x

r = 1,1x/2

r = 0,55x

Substituindo esse valor da fórmula do comprimento da circunferência, temos:

C = 6r

C = 6·0,55x

C = 3,3x

O perímetro do módulo é: 4x. Logo, calculamos a relação entre 3,3x e 4x.

3,3x/4x = 0,825

Portanto, o comprimento do círculo equivale a 82,5% do perímetro do módulo.

1 - 82,5 = 17,5

Então, o comprimento do círculo é 17,5% menor que o perímetro do módulo.

Alternativa D.