Matemática, perguntado por FJunior1982, 8 meses atrás

PARTE A
Uma grande chapa é fabricada em aço, que possui uma tenacidade à fratura em deformação plana de 55 Mpa.m1/2. Se durante seu uso em serviço a chapa fica exposta a uma tensão de tração de 200 Mpa, determine o comprimento mínimo de uma trinca superficial que levará à fratura. Assuma um valor de Y=1.

PARTE B
Uma liga contendo 65%p Ni-35%p CU* é aquecida até uma temperatura na região das fases α + líquido. Se a composição da fase α é de 70 %p Ni, determine:
a) A temperatura da liga.
b) A composição da fase líquida.
c) As frações mássicas de ambas as fases.

Os pontos A e B não fazem parte do raciocínio.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por roohcarlos

Resposta:

R= o comprimento mínimo da trinca é de 0,0241metros.

a parte B eu nunca vi antes, espero ter contribuído

Explicação passo-a-passo:

formula para o enunciado : kc= Yσ. √π.a

Y=1

σ=200

K=55

55= 200.1√π.a

55/200=0,275 √π=1,77 . √.a

200.1,77=354

55/354=0,155 √0,155 . √a = as raízes de anulam e √a passa dividindo √0,155

0,155²= 0,0241m

R= o comprimento mínimo da trinca é de 0,0241metros.

a parte B eu nunca vi antes, espero ter contribuído

Respondido por Mstephan

Parte A. O comprimento mínimo de uma trinca superficial que levará à fratura será igual a 0,0241m ou 24,1mm.

A partir dos dados temos que:

$K_i_c = 55 MPa\sqrt{m} \\\alpha = 200 MPa\\Y = 1$

Para resolver, basta calcular comprimento mínimo de uma trinca superficial assumindo que a tensão dada é tensão crítica, temos então que:

$\alpha^2 = \frac{K_i_c^2}{Y^2*\sqrt{\pi *\alpha } } \\\\\alpha = \frac{(55MPa\sqrt{m} )^2}{1^2*\pi *(200MPa)^2} = 0,0241 =24,1mm$

Parte B. De acordo com os resultados obtidos de acordo com o enunciado temos que:

a) A temperatura da liga será igual a 830°C;

b) A composição da fase líquida será igual 95% de Ag;

c) As frações mássicas de ambas as fases, são respectivamente Wβ = 62,5% e WL = 37,5%.

O gráfico apresentado no enunciado corresponde a razão entre a temperatura e a composição da liga metálica, logo, podemos afirmar que:

Para alternativa A, se construir uma uma linha de ligação entre a fase β e a fase L, logo vêmos uma composição de 85% de Ag interceptando uma temperatura de 830°C;
`Para a alternativa C, observamos no gráfico achamos três resultados C0 = 90% Ag, CL = 85% de Ag e Cβ = 93% de Ag e seguindo a regra da alavanca, pode - se aplicar a reação e encontrar as frações mássicas:
$W\beta = \frac{C0-CL}{C\beta -CL} \\W\beta = \frac{90-85}{93-85} \\W\beta = 0,625$ $WL = \frac{C\beta -C0}{C\beta -CL} \\WL = \frac{93-90}{93-85} \\WL = 0,375$