Question

Paredes de barragens são mais espessas na parte inferior, pois suportam pressão mais elevada.

Admita uma barragem de base a 10 m de profundidade, contendo um fluido homogêneo que permite uma pedra de gelo flutuar com 50% de seu volume submerso.

Considere a densidade do gelo igual a 900 kg/m³, a pressão atmosférica igual a 10⁵ Pa e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

A pressão suportada na base dessa barragem, em Pascal, equivalerá a:

a) 150.000
b) 180.000
c) 250.000
d) 280.000

Answer 1

A pressão suportada na base da barragem equivalerá a 280.000 Pa.

Como a pedra de gelo flutua, podemos dizer que seu peso equivale ao empuxo que o líquido exerce sobre a mesma -

P = E

mg = dl.Vl.g

Onde,

dl = densidade do líquido

Vl = volume submerso ⇒⇒⇒ (0,5Volume do gelo)

m = dl·Vl

dg· Vg = dl· Vl

900·Vg = dl. 0,5Vg

dl = 1800 kg/m³

A pressão no fundo da barragem será igual a soma da pressão atmosférica com a pressão exercida pelo líquido.

Ptotal = Patm + Plíquido

A pressão do líquido pode ser calculada por meio da seguinte equação -

P = d.g.h

Onde,

d = densidade do líquido

h = altura da coluna de líquido

P = 10⁵ + d.g.h

P = 10⁵ + 1800. 10. 10

P = 10⁵ + 1,8. 10⁵

P = 280.000 Pa