Question

parar cercar um terreno um terreno retangular de 100m² utiliza-se totalmente uma tela com 50 metros. os lados do terreno são iguais as raizes da equação?

Answer 1

Os lados de um quadrado é igual  a raiz quadrada da área.
No exercício o terreno é retângular.

Um lado é x, o outro lado é y
x.y= 100m²
2x+2y= 50m  ( perímetro do retângulo)

Para resolvermos, aplicamos o cálculo de sistemas de equações, por exemplo:

x.y= 100m²
2x+2y= 50m  ÷(2)

x.y=100
x+y=25

x= (25-y)

Substit. (25-y) .y = 100
             25y -y² = 100
Ajustando: 
-y² + 25y -100=0

Δ=b²-4.a.c
Δ=625-4.(-1).-100
Δ=225
(-25 -√225) ÷ -2
y = 20

Se y=20m, x será 5m, para obtermos 100m² de área, certo?
 E o perímetro será 2x+2y=50  ou  2.20 + 2.5 = 50m
Resp: 20m e 5m