Question

Parado a 240 m do centro da base de uma torre , um topografo descobre que o ângulo de elevação do topo da torre mede 69,7. Determime a altura aproximada da torre . ( sen 69,7 = 0, 94; cos 69,7 = 0,34 e tag 69,7 = 2,7)

Answer 1

Vamos chamar a distancia da torre ao topográfo de x e a altura da torre de y, hipotenusa(distância do topográfo a torre pela inclinição dada) de h, e o angulo de α disso tiramos pela relação:
cosα*hipotenusa = x (cateto adjacente)
senα*hipotenusa = y (cateto oposto)

h = x/cosα
h = y/senα

x/cosα=y/senα
y = x*senα/cosα, onde senα/cosα=tgα
Logo:
y = x*tgα = 240*2,7 = 648m

Answer 2

Utilizando o valor da tangente do ângulo, temos que, a altura aproximada da torre é 648 metros.

Explicação passo-a-passo:

Considere os pontos fixados nas posições do topografo, do topo da torre e do centro da base da torre, temos que, esses pontos formam um triângulo retângulo.

O cateto oposto ao ângulo de 69,7 graus é a altura da torre e o cateto adjacente é a distância entre o topografo e o centro da base da torre. Utilizando a relação trigonométrica da tangente de um triângulo retângulo, podemos escrever:

$2,7 = h/240 \Rightarrow h = 648 \; m$

Para mais informações sobre triângulos retângulos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51335345

#SPJ2