Para vencer certo torneio de golfe um jogador precisa acertar em uma tacada um buraco que se encontra 43 m da bola. Ao realizar a tacada ele impulsiona a bola com uma velocidade de 20 m/s. De acordo com as leis da mecânica, a distância R percorrida pela bola após ser lançada pelo jogador é dada por R = Vo²/g sen 2 ângulo.
a) Qual a distância percorrida pela bola, após a tacada, antes de tocar o chão?
b) Qual foi o ângulo da tacada realizada pelo jogador?
c) Para a velocidade com que o jogador impulsionou a bola, seria possível variar o ângulo de modo a atingir uma distância maior com a tacada?
Soluções para a tarefa
a) 40 metros
b) 45°
c) Não. Alcance máximo se dá com ângulo de arremesso igual a 45°
Temos nessa situação um lançamento oblíquo em que o alcance máximo do objeto arremessado é dado por -
A = Vo²·sen2θ/g
Onde,
Vo = velocidade inicial do objeto
θ = ângulo do arremesso
Considerando que a bola toca o chão 3 metros antes do buraco, podemos dizer que a distância percorrida pela bola foi de -
A = 43 - 3
A = 40 metros
O ângulo da tacada pode ser calculado pela expressão acima -
40 = 20²·sen2θ/10
400 = 400sen2θ
sen2θ = 1
2θ = 90°
θ = 45°
Com a mesma velocidade seria impossível atingir uma distância maior pois o ângulo de 45° é o ângulo que permite o alcance máximo em um lançamento oblíquo.
sen2θ --- máximo = 1
2θ = 90°
θ = 45°
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