Question

Para usar um aplicativo, deve ser escolhida uma senha de 8 caracteres formada por algumas das 26 letras do alfabeto e/ou por alguns dos 10 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). As letras e os números não podem estar repetidos. As letras devem ser maiúsculas. De quantas maneiras podem ser escolhidas se cada senha deve conter:
(a)pelo menos 1 letra? Justifique,
(b) a letra Z? Justifique,
(c) os dígitos 7 e 9 sempre juntos? Justifique.

Answer 1

A senha tem que ter oito dígitos certo? ou seja, oito lugares.


A) 

10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 26  = 15724800

No primeiro lugar eu tinha 10 opções (10 dígitos) no segundo eu só tinha 9 porque um eu usei no primeiro lugar (eu não sei qual, mas usei) e assim por diante... A última eu coloquei 26 porque eu tenho 26 opções de letras.

B) 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 1 =  3931200

O que muda aqui é que agora eu só tinha uma opção de letra (Z) por isso o último lugar tem o 1