Matemática, perguntado por vitória1313, 1 ano atrás

Para uma viagem seis amigos alugaram três motocicletas distintas com capacidade para duas pessoas casa uma. Sabe-se que apenas quatro desses amigos são habilitados para pilotar motocicletas e que não haverá troca de posições ao longo do percurso. De quantas maneiras distintas esses amigos podem se dispor nas motocicletas para realizar a viagem?
A) 24 B)72 C)120 D)144 E)720

Soluções para a tarefa

Respondido por 12021975lindasantos

Acho que é letra E....720

grazyellesilva1: Resposta certa 120 letra C

vitória1313: Tem que ter a resolução

grazyellesilva1: pra mim ai se resolve com a fórmula de aranjo ou seja o 6 em cima e em baixo 6-4 que seria 2, Então ficaria 6!/2! ai vc faz 6.5.4.3.2!/2! ai corta o 2! de cima e de baixo restando 6•5•4•3= 360 erei a resposta certa é 360.

BrunnaRachel: Resposta certa é letra D.
Na 1° moto temos 4 possibilidades de motoristas e 3 de passageiros(devido ao fato de haverem mais habilitados, um deles tirá que ir na garupa)
Na 2° moto temos 3 possibilidades de motoristas e 2 de passageiros
Na 3° moto temos 2 possibilidades de motoristas e 1 de passageiro.
Logo,
4*3*3*2*2*1 = 144
Obs: os números precisam ser destinos e não é obrigatório que todos os habilitados dirijam, já que o número de motocicletas é menor.

Respondido por numero20

Alternativa C: existem 120 maneiras distintas de dispor os amigos.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, veja que temos seis vagas para as motocicletas. Na primeira moto, temos 4 opções para o piloto e 5 opções para o passageiro. Na segundo moto, temos 3 opções para o piloto e 2 opções para o passageiro. Por fim, restará apenas uma pessoa para ser piloto e outra para ser passageiro. A partir disso, o número de possibilidades será:

$Total=4\times 5\times 3\times 2\times 1\times 1=120$