Question

Para uma sessão de teatro, os espectadores se organizaram em filas. Se contarmos de 3 em 3, sobram 2 pessoas; se contarmos de 5 em 5 sobram 3 pessoas. Sabendo que eram mais que 25 e menos que 50 pessoas, quantas pessoas há na fila?
R:

Answer 1

Resposta:

Há 38 pessoas na fila

Explicação passo-a-passo:

Pois contando de 3 em 3, chegamos no número 36, e adicionando 2 ao 36, fica 38

Contando de 5 em 5, chegamos ao 35, que adicionado mais 3, temos o resultado 38 novamente

E o resultado 38 se encaixa, pois é maior que 25, menor que 30, sendo ele, o único número possível a ser encontrado

Answer 2

Nessa fila, há 38 pessoas.

Quantidade de pessoas na fila

A quantidade de espectadores pode ser organizada em grupos de 3 ou de 5 pessoas, sempre havendo sobra.

Múltiplos de 3 entre 25 e 50 são: 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48.

Quando se organizam grupos de 3 pessoas, sobram 2 pessoas. Então, as possibilidades são:

• 25 + 2 = 26;
• 27 + 2 = 29;
• 30 + 2 = 32;
• 33 + 2 = 35;
• 36 + 2 = 38;
• 39 + 2 = 41;
• 42 + 2 = 44;
• 45 + 2 = 47.

Agora, basta verificar qual desses números deixa resto 3 quando dividido por 5.

• 26 ÷ 5 = 5 e resto 1;
• 29 ÷ 5 = 5 e resto 4;
• 32 ÷ 5 = 6 e resto 2;
• 35 ÷ 5 = 7 e resto 0;
• 38 ÷ 5 = 7 e resto 3;
• 41 ÷ 5 = 8 e resto 1;
• 44 ÷ 5 = 8 e resto 4;
• 47 ÷ 5 = 9 e resto 2.

Portanto, o número procurado é o 38.

Comprovando:

• 38 ÷ 3 = 12 e resto 2.
• 38 ÷ 5 = 7 e resto 3.

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