Question

Para uma festa na escola Ana foi encarregada de dividir uma folha de papel cartão retangular com medidas de 39cm por 55cm em pedaços retangulares com medidas de 5cm por 11cm. Ela deve aproveitar toda a folha sem deixar sobras. Isso é possível?

Answer 1

Resposta:

Não é possível fazer essa divisão sem que haja restos.

Explicação passo a passo:

O lado de medida 39cm deverá ser escrito como múltiplos de 5 e 11, ou seja devem existir números inteiros positivos X e Y:

5X + 11Y = 39

O maior valor possível para Y é 3, pois 11.4=44 >39

Se Y = 0, a equação se torna 5X=39 que não possui solução inteira.

Se Y = 1, a equação se torna 5X=39-11=28 que não possui solução inteira.

Se Y = 2, a equação se torna 5X=39-22=17 que não possui solução inteira.

Se Y = 3, a equação se torna 5X=39-33=6 que não possui solução inteira.

LOGO, não é possível fazer essa divisão sem que haja resto.

Answer 2

Ana ao cortar o cartão retangular conseguirá aproveitar toda a folha sem deixar sobras.

Nesse exercício é apresentado Ana, que pretende dividir um cartão retangular em pedaços iguais.

Para saber que se haverá sobras de material ou não após os recortes da Ana, deve-se dividir a área do cartão retangular pela área dos pedaços retangulares. Se o resultado for um número inteiro então não haverá sobras e se o resultado for um número decimal haverá sobras.

Sabendo que o cartão retangular possui medidas de 39 cm por 55 cm e os pedaços que Ana pretende cortar tem as medidas de 5 cm por 11 cm.

Calculando temos:

$S=\frac{39cm*55cm}{5cm*11cm}\\S=\frac{2145cm^2}{55cm^2} \\S=39$

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