Question

Para uma festa foi preparada determinada quantidade de
litros de suco. Com essa quantidade é possível colocar
250 mL em cada um dos copos disponíveis, mas, se forem
colocados 300 mL em cada copo, 5 dos copos disponíveis não serão utilizados. O número de litros preparados
de suco fo

Answer 1

Resposta Final = 7500 ml = 7,5 litros.

Resolveremos essa questão por meio de um sistema, no qual:

x = Volume Total

n = Quantidade de Copos

$\left \{ {{\frac{x}{250}=n} \atop {\frac{x}{300}=n-5}} \right.$

Agora, vamos substituir o valor "n" da primeira equação na segunda, obtendo a quantidade x de litros utilizada, ou seja:

$\frac{x}{300}=\frac{x}{250}-5\\\frac{x}{300}=\frac{x-1250}{250}\\x.250 = 300x-375000\\x.50 = 375000\\x = \frac{375000}{50}\\x = 7500$

Assim, podemos concluir que foram utilizados 7500 ml de suco, isto é, 7,5 litros.

OBS = Para tirarmos a prova real e conferirmos o resultado obtido com o enunciado, basta dividirmos 7,5 litros pela quantidade de suco que a questão informou preencher cada copo, obtendo:

$\frac{7500}{250} = 30\\\frac{7500}{300} = 25$

Logo, nossa resolução ganha legitimidade, uma vez que com copos de 300 ml utilizaremos 5 copos a menos do que usaríamos com copos de 250 ml.

Espero ter ajudado, bons estudos !!!