Question

Para uma festa de uma empresa serão comprados 120 brindes, a um custo total
de R$ 370,00. Nos brindes estarão incluídos canetas, chaveiros e bloquinhos de
anotação, a um custo individual de R$ 2,00, R$ 3,00 e R$ 3,50, respectivamente.
Se o número de bloquinhos deve ser igual ao número de chaveiros e canetas
juntos, que quantidade de cada brinde será comprada?

a) 30 canetas, 60 chaveiros e 30 bloquinhos.
b) 40 canetas, 20 chaveiros e 60 bloquinhos.
c) 30 canetas, 30 chaveiros e 60 bloquinhos.
d) 45 canetas, 25 chaveiros e 70 bloquinhos.
e) 20 canetas, 40 chaveiros e 60 bloquinhos.

Answer 1

Resposta:

letra E

Explicação passo-a-passo:

sendo, x = canetas; y = chaveiros; z = bloquinhos, temos:

1. 2x + 3y + 3,50z = 370
2. x + y + z = 120
3. z = y + x

assim, substituindo a equação 3 nas equações 1 e 2, temos, respectivamente:

2x + 3y + 3,50 (y+x) = 370

1. 5,50x + 6,50y = 370

x + y + y + x = 120

1. 2x + 2y = 120

$x = \frac{120 - 2y}{2}$

substituindo na outra equação,

$5.50 \times( \frac{120 - 2y}{2} ) + 6.50y \: = \: 370 \\ ( \frac{660 - 11y}{2} ) + 6.50y \: = \: 370 \: ( \times 2) \\ 660 - 11y + 13y = 740 \\ 2y = 80 \\ y = 40$

por eliminação,

temos a letra E

20 canetas, 40 chaveiros e 60 bloquinhos