Question

Para uma excursão foi fretado um ônibus de cinquenta lugares. Cada pessoa deve pagar para a empresa de ônibus R$ 150,00 e mais uma taxa de R$ 5,00 para cada lugar não ocupado do ônibus. a) Calcule a quantia recebida pela empresa no caso de ficarem 6 lugares não ocupados no ônibus. b) Seja x o número de lugares ocupados no ônibus e seja Q(x) a quantia a ser paga à empresa. Determine uma função matemática para Q(x) e calcule a quantia máxima que a empresa pode receber pela excursão. POR FAVOR É URGENTE !!!!!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

Cada pessoa vai pagar:

150 + 5 x 6 = 150 + 30 = 180 reais

E serão 50 - 6 = 44 passageiros

A quantia recebida pela empresa será:

180 x 44 = 7920 reais

b)

• Quantia paga por cada passageiro

$\sf p(x)=150+5\cdot(50-x)$

$\sf p(x)=150+250-5x$

$\sf p(x)=400-5x$

• Q(x)

$\sf Q(x)=x\cdot p(x)$

$\sf Q(x)=x\cdot(400-5x)$

$\sf Q(x)=400x-5x^2$

$\sf \red{Q(x)=-5x^2+400x}$

• Quantia máxima

$\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=400^2-4\cdot(-5)\cdot0$

$\sf \Delta=160000+0$

$\sf \Delta=160000$

$\sf y_V=\dfrac{-160000}{4\cdot(-5)}$

$\sf y_V=\dfrac{-160000}{-20}$

$\sf y_V=\red{8000~reais}$