Question

Para uma determinada viagem, foi fretado um ônibus com 60 lugares. Cada pessoa deve pagar R$ 40,00 mais uma taxa extra de R$ 2,00 para cada lugar que ficar vago. Nessas condições, podemos afirmar que a receita máxima arrecadada nessa viagem é...????

Answer 1

Por passageiro, 40 + 2X, onde X é o número de assentos vazios. Porém o numero de passageiros é 60-X
R = Passageiros x Preço
R = (60-X) (40+2X)
R = 2400 - 40X + 120X - 2X^2
Simplifcando por 2
R = -X^2 + 40X + 1200
R = X^2 - 40X - 1200
Delta = 1600 + 4800
Delta = 80

Y do Vértice tem fórmula de: Delta/4a
Yv = 80/4
Yv = 20

Receita máxima quando tiver 20 lugares vazios.
R = 40 × (40 + 2×20)
R = 40 × 80
R = 3200Reais

Answer 2

O valor pago por cada passageiro será:

40+2x=Valor pago, onde x é o número de assentos vazios.

Com os dados informados não consegui encontrar outra forma de resolver se não por aproximação.

Se somente 40 pessoas viajarem, cada uma vai pagar:

40+2*(60-40)=R$ 80,00

Dando no total:

80*40=R$ 3200,00