Question

Para uma determinada viagem,foi fretado um avião com 200 lugares. Cada pessoa deve pagar R$300,00 mais uma taxa de R$6,00 por cada lugar que ficar vago.

a) Qual a receita arrecadada,se comparecerem 150 pessoas para a viagem?

b) Qual a máxima receita que pode ser arrecadada nas condições do problema?

Answer 1

A)
Bom, se compareceram 150 pessoas para viajem, o total de lugares vagos será 50.
200-150=50

Sendo assim teremos:

$300*6,50=600$

Então, a receita total dos 150 passageiros será:

$150*600=90.000$


B)
Não sabemos o número de pessoas, então chamaremos de x.
Sabendo que o número total de lugares no avião é 200, teremos:
200-x

Então a equação fica assim:

$300x+6x(200-x) \\ 300x+1200x-6x^2 \\ -6x^2+1500x$

Bom, para achar o valor máximo, é só achar o Xv.

$Xv= \frac{-b}{2a} \\ \\ Xv= \frac{-1500}{-12} \\ \\ Xv=125$

Agora basta substituir o 125 na equação para achar o valor total.

$R(125)=-6*(125)^2+1500(125) \\ -6*15.625+187.500 \\ -93.750+187.500 \\ 93.750$