Question

Para uma aula de laboratório, o professor de Química pretende separar os 36 alunos do 1° ano B em conjuntos com o mesmo número de alunos cada um. Ele planeja formar pelo menos 3 conjuntos, e que cada conjunto tenha pelo menos 4 elementos.

a) Quantos conjuntos podem ser formados?

b) Quantos elementos pode ter cada conjunto?

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Answer 1

a) no mínimo 3 conjuntos e no máximo 9 conjuntos.

b) no mínimo 4 alunos e no máximo 12 alunos.

Para sabermos quantos conjuntos podem ser formados, perceba que o professor planeja formar pelo menos 3 conjuntos e que cada conjunto tem que ter pelo menos 4 alunos. Logo, o mínimo de conjuntos será 3 e o mínimo de alunos em cada conjunto será 4. Agora, queremos achar o máximo de conjuntos. Para isso iremos dividir o número total de alunos até não ter mais nenhum número inteiro positivo. Começando do número mínimo de alunos (é claro).

$\large\displaystyle\text{ \begin{aligned}\boxed{ \frac{36}{4} = 9\ ;\ \frac{36}{6} = 6\ ;\ \frac{36}{9}=4\ ;\ \frac{36}{12} = 3}\end{aligned} }$

Perceba que o máximo de conjuntos são 9 conjuntos e o mínimo são 3 conjuntos. Agora, para achar a quantidade de alunos em cada conjunto, não precisa de nada ( kk ). A quantidade de alunos será dada pelo denominador daquela fração. Logo, teremos no mínimo 4 alunos e no máximo 12 alunos.

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