Question

Para uma atividade de Geometria, Daniele recebeu da professora uma figura plana cujo perímetro mede 12 cm e a área, 8 cm². A atividade consistia em construir uma figura semelhante à figura recebida, de maneira que seu perímetro tenha uma medida de 24 cm.

Qual deverá ser a medida da área, em centímetros quadrados, dessa figura que será construída por Daniele?
4 cm².
8 cm².
16 cm².
20 cm².
32 cm².

Answer 1

Resposta - Alternativa: E = 32

Pois,

P = 8 + 8 + 4 + 4

P = 24

A = L x L

A = 8 x 4

A = 32 $cm^{2}$

Espero  ter ajudado :)

Se puder coloque como melhor resposta que me ajuda a continuar respondendo.

Answer 2

A área da nova figura que será construída por Daniele terá 32 cm², o que torna correta a alternativa E).

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o conceito de razão de área entre figuras semelhantes. Supondo que L seja a razão da divisão entre as medidas de dois lados correspondentes das duas figuras, temos que a razão entre as áreas dessas duas figuras é igual ao quadrado da razão L entre os seus lados.

Assim, para o caso de Daniele, temos que o perímetro da nova figura era o dobro da figura original. Assim, temos que a razão L entre as medidas da figura original e a da nova figura é 24/12 = 2.

Com isso, temos que essa razão corresponde ao quadrado da razão entre as áreas das figuras. Assim, 2² = A1/A2, onde A1 é a área da figura nova e A2 é a área da figura original. Como A2 é 8cm², temos que 4 = A1/8, e então 4 * 8 = A2 = 32 cm².

Portanto, concluímos que a área da nova figura que será construída por Daniele terá 32 cm², o que torna correta a alternativa E).

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