Question

Para um trabalho de escola, três turmas de 6º ano deverão formar grupos, de modo que todos os grupos tenham a mesma quantidade de pessoas, sendo a maior possível, sem misturar as turmas. Se a turma A tem 24 alunos, a turma B 28 alunos e a turma C 32, quantos grupos serão formados?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Questão sobre m.d.c. Vamos decompor as quantidades de alunos de cada turma em fatores primos

24, 28, 32 | 2

12, 14, 16 | 2

6, 7, 8 | 2

3, 7, 4 | 2

3, 7, 2 | 2

3, 7, 1 | 3

1, 7, 1 | 7

1, 1, 1 |

O m.d.c será o produto dos fatores primos que dividem simultaneamente os números dados. Neste caso, teremos que

m.d.c(24, 28, 32) = 2.2 = 4

Grupos da turma A = 24/4 = 6 grupos

Grupos da turma B = 28/4 = 7 grupos

Grupos da turma C = 32/4 = 8 grupos

Total de grupos formados = 6 + 7 + 8 = 21 grupos