Question

Para um quadrado ter o Perímetro e a Área iguais, quanto seus lados devem medir

Answer 1

Olá,

Os lados devem ser 4, pois

A=l^2
P=4×l

A=P
l^2=4×l

Ao quadrado significa que um número irá ser multiplicado por ele mesmo. Como o perímetro é 4 vezes o lado, a única solução possível é que cada lado=4

l^2=4×l
(4)^2=4(4)
16=16

Answer 2

Temos que para um quadrado de lado x a área e o período são respectivamente 
A = x²
P = x + x + x + x = 4x

Para a área e o periodo serem iguals A = P
Portanto:

x² = 4x   passando os temos para o mesmo  lado da igualdade e igualando a zero temos:

x² - 4x = 0

Podemos resolver essa equação de 2º grau por Bhaskara ou por evidencia. Use o que achar melhor. Vou fazer colocando o x em evidencia. Ou seja:

x(x - 4) = 0 para a igualdade ser verdadeira temos que

x = 0 ou x = 4

Esses são os dois valores no qual a área e o perímetro são iguais. Mas se o lado for zero não tem quadrado.