Question

Para um número real fixo a , a função f(x) = 2x + a é tal que f(f(1))= 10. O valor de a é:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

Answer 1

Quando tem uma função dentro de outra (f(f(1))), você faz de dentro pra fora. Assim, nesse exercício vamos fazer primeiro o f(1)

f(1) = 2.1 + a
f(1) = 2 + a

Agora, a gente substitui o f(1) pelo seu resultado 2 + a:

f(f(1)) = 10
f(2+a) = 10

Fazendo o f(2+a) separadamente fica:

f(2+a) = 2.(2+a) + a
f(2+a) = 4 + 2a + a
f(2+a) = 4 + 3a

Novamente, vamos substituir o f(2+a) na expressão:

f(2+a) = 10
4 + 3a = 10
3a = 10 - 4
3a = 6
a = 6/3
a = 2

letra B