Question

Para um festa foram comprados copos descartáveis nas cores azul e marelo, na razão de 5/9, isto é, 5 azuis para cada 9 amarelos. Se no total foram comprados 210 copos, o número de copos amarelos supero o número de copos azuis em

a- 60
b- 65
c- 70
d- 75
e- 80

Answer 1

Vejamos: 
vamos chamar os copos amarelos de x e os azuis de y, assim teremos:
y/x = 5/9, sabendo que x + y = 210

5x = 9y ⇒ x = 9y/5    , substituindo em x + y = 210, tem - se: 9y/5 + y = 210
9y + 5y = 1050  ⇒ 14y = 1050 ⇒ y = 1050/14 = 75 copos azuis, consequentemente, serão 135 copos amarelos, logo, a diferença entre eles é de 60 copos. 
resposta: alternativa (a)

Answer 2

x=azul e y=amarelo
$\frac{5}{9} = \frac{x}{y}$
Como eles estão na mesma proporção
9x=5y


x+y=210
Sistema de equações
$\left \{ {{9x=5y} \atop {x+y=210}} \right.$

Manipulando uma das equações

$x= \frac{9y}{5}$

Aplicando isso na outra equação

$\frac{9y}{5} + y=210$

$\frac{9y+5y}{5} =210$

14y=1050
y=1050/14
y=75

Depois de descoberto o valor de y, descobrimos o valor e x
$\frac{5}{9} = \frac{x}{75}$

x+y=210
x+75=210
x=210-75
x=135

Para verificar se está certo é só olhar se está na proporção de 5/9

Os copos amarelos superaram os azuis em 60 copos, pois
135-75=60

a-60