Question

para um cone reto que tem geratriz "g" com 5 cm e o raio π da base dom 3 cm, calcular:
área lateral
área da base
área total
altura
volume

Answer 1

$g=5cm\\r=3cm\\\\\\a) A _{L} = \pi rg\to A _{L} = 3,14*3*5\to A _{L} = 47,10cm ^{2} \\\\\\ b)A _{B} = \pi r^{2} \to A _{B} = 3,14*3^{2} \to A _{B} = 3,14*9\to A _{B} = 28,26 cm^{2} \\\\\\ c)A _{T} = A _{L} +A _{B} \to A _{T} = 47,10+28,26\to A _{T} = 75,36 cm^{2}$




d) Para descobrir a altura utilize o teorema de Pitágoras, pois, g=hipotenusa; r=cateto a; e h=cateto b.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} \to 5^{2} = 3^{2} + x^{2} \to 25=9 +x^{2}\to 25-9= x^{2} \to\\ x^{2}=16 \to x= \sqrt{16} \to x=4$

A altura desse cone mede h=4cm.




$e)V= \frac{A _{B} *h}{3} \to V= \frac{28,26 *4 }{3} \to V= \frac{113,04}{3} \to V=37,68 cm^{3}$





Espero ter ajudado, bons estudos...