Question

Para trocar a lona de um guarda-sol, uma pessoa precisa calcular quantos metros quadrados de lona irá utilizar. Sabendo que a armação a ser revestida possui forma semelhante à da superfície lateral de uma pirâmide decagonal regular, com 1 m de aresta lateral e 60 cm de aresta da base, e da superfície lateral d eum prisma decagonal regular com 5 cm de altura, determine a quantidade mínima aproximada de lona necessária para revestir o guarda-sol.

Answer 1

Para calcularmos a quantidade de lona, temos que obter a área da superfície lateral da pirâmide e área da superfície lateral do prisma.

SUPERFÍCIE LATERAL DA PIRÂMIDE.

Para calcularmos a área do triângulo, precisamos achar a medida da altura antes. Por Pitágoras, temos:

h² + 0,3² = 1²

h² + 0,09 = 1

h² = 1 - 0,09

h² = 0,91

h = √0,91

h = 0,95 m

Área = b·h/2

A = 0,6 · 0,95/2

A = 0,3 · 0,95

A = 2,85 m²

Como há 10 triângulos na lateral, a área total é:

At = 10 · 2,85

At = 28,5 m²

SUPERFÍCIE LATERAL DO PRISMA

Calculamos a área de um retângulo, depois multiplicamos por 10.

A = 0,05 · 0,6

A = 0,03 m²

Como há 10 retângulos desse, a área total é:

At = 10 · 0,03

At = 0,3 m²

Agora, basta juntarmos as duas áreas.

28,5 + 0,3 = 28,8 m²

Resposta: A quantidade mínima de lona necessária para revestir o guarda-sol é de 28,8 m².