Question

para todos os número reais x e y tais que x. y ≠ 0, a expressão (x ¯⁴-y¯⁴):(x¯²+y¯²) é equivalente a:

Answer 1

correção
(x^-4 - y^-4)/(x^-2+y^-2)=(x^-2+y^-2)(x^-2-y^-2)/(x^-2+y^-2)=(x^-2 - y^-2)

Answer 2

$(x^{-4}-y^{-4})=( \frac{1}{x^4}-\frac{1}{y^4} )=( \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} )\cdot( \frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2} )\\ \\(x^{-2}-y^{-2})=( \frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2} )\\ \\ \frac{(x^{-4}-y^{-4})}{(x^{-2}-y^{-2})}= \frac{( \frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^2} )\cdot( \frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2} )}{(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2})} = \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}$