Para todo x real, uma função f do 2º grau pode ser escrita na forma fatorada f(x) = a.(x – x,).(x – x,‚), na qual a é uma constante real não nula e x, e x,‚ são as raízes de f. Se uma função f, do 2º grau, admite as raízes -2 e 3 de coeficiente a = 1, então f(x) > 0 se, e somente se:
Soluções para a tarefa
Função de 2º grau, ... de raízes - 2 e 3, a = 1
f(x) = (x + 2).(x - 3)
f(x) > 0......=> (x +2).(x - 3) > 0
Como a = 1 > 0, seu gráfico é uma parábola de conca-
vidade voltada para cima cujas coordenadas do vérti-
ce são ( 0,5; -6,25)
SEU GRÁFICO INDICA QUE:
f(x) = 0, para x = - 2 e x = 3
f(x) < 0, para - 2 < x < 3
f(x) > 0, para x < -2 ou x > 3
......... ( r e s p o s t a )
Opção: a)
Olá, tudo bem? Aplicando os dados fornecidos, teremos a função f(x), assim definida:
f(x) = 1 . [x-(-2)] . (x-3) →
f(x) = 1 . (x+2) . (x-3)
ou, se preferir aplicar os produtos formados, teremos:
f(x) = x² - x + 6
Anexo, segue a imagem dessa função e onde, poderemos observar que
f(x) > 0 → x < -2 ou x > 3 (alternativa "a")
É isso!! :)
