Question

Para todo número real positivo a, a expressão
$\sqrt{a} + \sqrt{ {a}^{3} } + \sqrt{ {a}^{5} } \div \sqrt{a}$
é equivalente a

Answer 1

Basta dividir todos os termos por $\sqrt{a}$.
Para dividir ou multiplicar raízes de mesmo radicando e índice, podemos "unir" as raízes e dividir ou multiplicá-las dentro de um só radical.
Desta forma:
$\dfrac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{a} } = 1$

$\dfrac{ \sqrt{a^3} }{ \sqrt{a} } = \sqrt{a^2} = a$

$\dfrac{ \sqrt{a^5} }{ \sqrt{a} } = \sqrt{a^4} = \sqrt{a^2 \cdot a^2} = a \cdot a = a^2$

Portanto, a expressão fica: 1 + a + a² e a alternativa correta é a letra B.