Question

Para todo número não nulo x, define-se o seu inverso (ou recíproco) como sendo começar estilo tamanho matemático 14px 1 sobre reto x fim do estilo.

Dado que a soma de um número real com seu inverso é igual a 4, qual é o valor numérico da soma do quadrado desse número com o quadrado do seu inverso?

A
8

B
10

C
12

D
14

E
16

Answer 1

O valor numérico da soma do quadrado desse número com o quadrado do seu inverso é:

D) 14

Explicação:

"A soma de um número real com seu inverso é igual a 4."

Chamando esse número de x, temos:

x + 1/x = 4

Se elevarmos os dois lados dessa equação ao quadrado, manteremos a igualdade e teremos:

(x + 1/x)² = 4²

Desenvolvendo o produto notável do primeiro lado da equação, temos:

x² + 2.x.1/x + (1/x)² = 4²

x² + 2 + (1/x)² = 16

x² + (1/x)² = 16 - 2

x² + (1/x)² = 14

Note que x² + (1/x)² equivale à soma do quadrado do número x com o quadrado do seu inverso.

Answer 2

Resposta:

letra D

Explicação:

vc faz x^2+2x/x+1/x^2=16