Question

Para todas as questões a seguir (1 a 5), use a figura abaixo, que representa a trajetória de uma esfera de A para B. Supondo VA=10m/s, VB= 0m/s (velocidade de A e B, respectivamente) e, sendo meio quilograma sua massa, calcule: * Quando necessário, utilize a gravidade igual a 10 metros por segundo ao quadrado. Entendi 1. A energia potencial no ponto A. a) 30J b) 40J c) 65J d)70J 2. A energia potencial no ponto B. a) 30J b) 40J c) 65J d)70J 3. A energia cinética em A a) 20J b) 25J c) 45J d) 75J 4. A energia cinética em B. * 1 ponto a) 0,0J b) 2,5J c) 4,5J d) 7,5J 5. A energia mecânica em A. a) 30J b) 40J c) 65J d) 70J

Answer 1

1) energia potencial no ponto A é $E_P=mgh=0,5\times10\times8=40$

2) energia potencial no ponto B é $E_P=mgh=0,5\times10\times13=65$

3) energia cinética no ponto A é $E_C=m\frac{v^2}{2}=0,5\times\frac{10^2}{2}=25$

4) energia cinética no ponto B é $E_C=m\frac{v^2}{2}=0,5\times\frac{0^2}{2}=0$

5) A energia mecânica em A é a soma das energias cinéticas e pontenciais no ponto A.

$E_M=40+25=65 J$.

Repare que isto é igual à energia mecânica no ponto B (No caso de B, toda a energia mecânica se encontra na forma de energia potencial).

o desenvolvimento desses cálculos é realizado através da conservação da energia mecânica.

a conservação de energia nós diz que a energia total no ponto A tem que ser igual à energia total no ponto B.

isto é descrito pela seguinte equação

$E_{M}(A)= E_M(B)$

Mas a energia total (mecanica) é a soma da energia cinetica coma energia potencial gravitacional.

$m\dfrac{v^2_A}{2} + mgh_A= m\dfrac{v^2_B}{2} + mgh_B= E_M$ onde $E_M$ representa a energia mecânica total e é um valor numérico fixo (para um mesmo sistema físico)