Question

Para testar o efeito da ingestão de uma fruta ria em determinada vitamina, forma dados pedaços dessa fruta a macacos. As doses da fruta são arranjadas em uma progressão geometria, sendo 3g e 4,5g as duas primeiras doses. Se em um dia foram dadas 5 dessas doses, então quantas gramas da fruta um macaco consumiu ao final do dia ?

a) 39,5625 g
b) 32,0625 g
c) 35,0625 g
d)15,1875 g
e)10,1250 g

ajuda por favor ?? ​

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

As doses (em gramas) da fruta estão arranjadas em uma PG.

Então, a soma dos termos de uma PG será a quantidade consumida depois de 5 doses, dada pela expressão:

Sn = A1 (q^n -1) / (q - 1)

Onde:

A1 = 3g é o 1o. termo

n = 5 é o número de termos da PG

q = A(n+1) / An é a razão da PG

Calculando q:

q = 4,5 / 3 = 1,5

Logo:

Sn = 3 (1,5⁵ -1) / ( 1,5 - 1)

Sn = 3 (7,59375 -1) / (0,5)

Sn = 3 (6,59375) / 0,5

Sn = 19,78125 / 0,5

Sn = 39,5625g

Alternativa A