Question

Para testar a satisfação dos seus clientes, uma academia solicitou que 20 alunos registrassem suas opiniões utilizando uma escala de satisfação de 0 (zero) a 10 (dez) pontos, em que 0 (zero) representa totalmente insatisfeito e 10 (dez) plenamente satisfeito. Foram obtidos os seguintes valores:

Satisfação registrada de 20 alunos (pontos):
8, 7, 6, 5, 5, 2, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 5, 5, 5, 8, 9, 5, 2, 4.

A partir desses valores, marque a alternativa a seguir que apresenta corretamente os valores de variância, desvio-padrão e coeficiente de variação:
Escolha uma:

a. Variância: 3,05 pontos, DP: 1,75 pontos, CV: 311,43 %
b. Variância: 11,18 pontos, DP: 3,34 pontos, CV: 61,28 %
c. Variância: 11,18 pontos, DP: 3,34 pontos, CV: 163,17 %
d. Variância: 3,05 pontos, DP: 1,75 pontos, CV: 32,1 %
e. Variância: 60,95 pontos, DP: 7,81 pontos, CV: 143,3 %

Answer 1

Resposta:

b. Variância: 11,18 pontos, DP: 3,34 pontos, CV: 61,28 %

Explicação:

ESPERO TER AJUDADO

Answer 2

Resposta:

d. Variância: 3,05 pontos, DP: 1,75 pontos, CV: 32,1 %

Explicação:

PARA AFIRMAR QUE ALGO VARIOU, PRECISA-SE DE UM PONTO DE REFERÊNCIA. A MÉDIA.

Satisfação registrada de 20 alunos (pontos):

8, 7, 6, 5, 5, 2, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 5, 5, 5, 8, 9, 5, 2, 4.

• MÉDIA:  $\frac{X1 + X2 + X3 + X4 + ... + Xn}{n}$

8+7+6+5+5+2+4+5+6+7+6+5+5+5+5+8+9+5+2+4

                                  20

= 109

   20

= 5,45

Etapas para cálculo da variância e desvio-padrão (DP).

1. Substituir de cada valor a média aritmética do conjunto ao qual pertence.

2. Elevar cada diferença encontrada ao quadrado.

3. Somar os quadrados.

4.  Dividir a soma dos quadrados pelo número de parcelas.

Xi                   (Xi - média) = xi                    xi²

8                      8 - 5,45 = 2,55                   (2,55)² = 6,5025

7                      7 - 5,45 = 1,55                    (1,55)² = 2,4025

6                      6 - 5,45 = 0,55                  (0,55)² = 0,3025

5                      5 - 5,45 = -0,45                 (-0,45)² = 0,2025

5                      5 - 5,45 = -0,45                 (-0,45)² = 0,2025

2                      2 - 5,45 = -3,45                 (-3,45)² = 11,9025

4                      4 - 5,45 = -1,45                  (-1,45)² = 2,1025

5                      5 - 5,45 = -0,45                 (-0,45)² = 0,2025

6                      6 - 5,45 = 0,55                  (0,55)² = 0,3025

7                      7 - 5,45 = 1,55                    (1,55)² = 2,4025

6                      6 - 5,45 = 0,55                  (0,55)² = 0,3025

5                      5 - 5,45 = -0,45                 (-0,45)² = 0,2025

5                      5 - 5,45 = -0,45                 (-0,45)² = 0,2025

5                      5 - 5,45 = -0,45                 (-0,45)² = 0,2025

5                      5 - 5,45 = -0,45                 (-0,45)² = 0,2025

8                      8 - 5,45 = 2,55                  (2,55)² = 6,5025

9                      9 - 5,45 = 3,55                  (3,55)² = 12,6025

5                      5 - 5,45 = -0,45                 (-0,45)² =  0,2025

2                      2 - 5,45 =  -3,45                (-3,45)² =  11,9025

4                      4 - 5,45 = -1,45                  (-1,45)² = 2,1025

∑Xi = 109                    ∑xi = 0                            ∑xi² = 60,95

DADAS AS INFORMAÇÕES

• VARIÂNCIA: S(x) = ∑xi²

                                          n

= 60,95

     20

= 3,0475²

PARA CALCULAR O DP DEVE-SE EXTRAIR A RAIZ QUADRADA DAS VARIÂNCIAS:

• DESVIO-PADRÃO: S(x) = √∑xi²

√3,0475²

= 1,7457

O COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV) É EXPRESSO PELO QUOCIENTE ENTRE DESVIO-PADRÃO E MÉDIA ARITMÉTICA

COEFICIENTE DE VARIAÇÃO: CV = (DESVIO-PADRÃO) . 100

                                                                      MÉDIA

DP = 1,75

MÉDIA = 5,45

CV = (1,75) . 100

         5,45

CV = 32,11

CV = 32,1%