Question

Para testar a eficiência de alcance desse tipo de mensagem um aluno resolveu enviar uma mensagem para seus 5 melhores amigos com instruções para repassá-la no dia seguinte para outros 5 com as mesmas instruções e assim sucessivamente.

a) Se considerarmos que todos seguiram as instruções e repassaram a mensagem sem repetir nenhum destinatário, determine a quantidade pessoas que foram alcançadas após uma semana do envio inicial da mensagem.



b) Escreva a quantidade pessoas que foram alcançadas após uma semana do envio na menor potência.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bom dia. O que está ocorrendo com essa mensagem é que ela chega cada vez a um número maior de pessoas (porque todo mundo a repassa para outros 5), sendo multiplicada todas as vezes por 5. Então é uma progressão geométrica de razão 5. (Veja que o problema diz que o aluno resolveu enviar uma mensagem para 5... daí eu entendo que ele só fez isso uma vez e parou, deixando os repasses seguintes para os demais, cada um uma vez, cada um para 5 também...)

Vamos ver o que acontece a cada dia, a partir do dia 0, dia do início.

dia 0: 5^0 = 1 pessoa (você)

dia 1: 5^1 = 5 pessoas (no primeiro dia você repassou para 5 pessoas)

dia 2: 5^2 = 25 pessoas (no segundo dia elas já fizeram a mesma coisa)

dia 3: 5^3

dia 4: 5^4

dia 5: 5^5

dia 6: 5^6

dia 7: 5^7

Olha a PG finita: {5^0, 5^1, 5^2,..., 5^7}

a) quantidade de pessoas sem repetir ninguém alcançadas após uma semana (parece que não inclui você...)

5^1 +5^2 +5^3 +5^4 +5^5 +5^6 +5^7 = 97655

b) não sei se entendi a pergunta... escrever esse número em forma da menor potência... Se na letra a aquela pg fosse multiplicada, poderíamos somar os expoentes de 1 a 7 para escrever na menor potência, mas está sendo somada, o que resulta em 97655. Por isso me deu dúvida.

Ou será que ele está pedindo a última potência alcançada?? Aí seria 5^7.

Answer 2

Com a definição de potenciação, temos como resposta

a)78125 pessoas

b)Foram alcançadas 97656

Potenciação

A potência de um número diz quantas vezes usar o número em uma multiplicação. As potências também são chamadas de expoentes ou índices. Por exemplo, 8² pode ser chamado de “8 à potência 2” ou “8 à segunda potência”, ou simplesmente “8 ao quadrado”.

Observação:

• Se os índices forem 1, você terá apenas o próprio número. Por exemplo, 5¹ = 5
• Se os índices forem 0, você obterá 1. Por exemplo, $5^0$ = 1
• Os expoentes facilitam a escrita e o uso de muitas multiplicações
• Expoente negativo significa quantas vezes dividir um pelo número. Por exemplo, $5^{-1}$ = 1 /5 = 0,2

a)

dia 0: $5^0$ = 1 pessoa

dia 1: 5¹ = 5 pessoas

dia 2: 5² = 25 pessoas

dia 3: 5³= 125 pessoas

dia 4: $5^4$ = 625 pessoas

dia 5: $5^5$ = 3125 pessoas

dia 6: $5^6$ = 15625 pessoas

dia 7: $5^7$ = 78125 pessoas

b)Foram alcançadas 97656

$5^0+5^1 +5^2 +5^3 +5^4 +5^5 +5^6 +5^7 = 97656$

Saiba mais sobre potenciação:https://brainly.com.br/tarefa/5146130

#SPJ2