para ter acesso a um site,Tiago cadastrou uma senha composta de três letras seguidas de quatro algorismos,que podem se repetir.sabendo que ele usou apenas as letras que compõem seu nome e os algarismos de 1 a 4,quantas são as possibilidades de senhas diferentes que Tiago pode ter cadastrado?
Soluções para a tarefa
São 32.000 as possibilidades de senhas diferentes que Tiago pode cadastrar.
Primeiro, vamos listar as informações que temos.
- Nome: Tiago
- Letras: T - I - A - G - O (5 letras)
- Algarismos: 1, 2, 3, 4 (4 números)
As senhas são no formato:
L L L A A A A
Onde: L representa uma letra e A um algarismo.
Pelo P.F.C, a quantidade de senhas possíveis são:
5 x 5 x 5 x 4 x 4 x 4 x 4 =
20 x 20 x 20 x 4 =
8 x 4 x 1.000 =
32.000
Resposta:
DICA: As Possibilidades são todos os resultados possíveis de combinações distintas ou de ocorrências prováveis. Geralmente é o resultado do produto entre as diversas opções ou variáveis disponíveis que resultarão numa combinação, das quais deve-se excluir as exceções, se existirem.
Estrutura: Senha com 3 letras e 4 algarismos = 3 + 4 = 7 posições possíveis (similar às placas de automóveis)
X X X 0 0 0 0
- As variáveis são:
- Letras: T, I, A, G, O = 5 opções diferentes
- Algarismos: 1, 2, 3, 4 = 4 opções diferentes (que podem se repetir)
- Tabela das Posições possíveis = 3 letras seguidas + 4 algarismos seguidos = 7 posições
1ª pos. 5 letras
2ª pos. 5 letras
3ª pos. 5 letras
4ª pos. 4 algarismos
5ª pos. 4 algarismos
6ª pos. 4 algarismos
7ª pos. 4 algarismos
- Total de Possibilidades = (5 * 5 * 5) * (4 * 4 * 4 * 4) = 125 x 256 = 32.000 senhas diferentes.
Explicação passo-a-passo: