Question

Para ter acesso à sua conta bancária, um usuário utiliza um terminal de caixa eletrônico, no qual deverá digitar a sua senha. O número correspondente à senha é par, possui quatro algarismos distintos, é maior do que 5000, e o algarismo das centenas é 4. Considerando-se todos os números de quatro algarismos distintos, maiores que 5000, a probabilidade de que um deles seja a senha do usuário é deA)3/4B)1/4C)1/20D)1/30

Answer 1

Essa questão é das boas!!

@ número acima de 5000 ou seja ( 5,6,7,8,9) 
@ números não se repetem
@ o algarismo das centenas é o 4
@ o algarismo das dezenas é par ( 0,2,4,6,8)
 
nem pense em chegar multiplicando que não adianta, pois tem números em comum entre eles que não deixam você concluir o raciocínio.
pois tem que ser um número par...

então tem que fazer com cada número par e somar as senhas possíveis.

são 4 algarismos, sendo 1 obrigatóriamente 4

tem que subtrair a chance após a possibilidade de repetição do mesmo número!!!

logo... para o algarismo formado por 0 nas dezenas é 5(5,6,7,8,9 = 5) vezes 1(4) vezes 7(1,2,3,5,6,7,8,9 - 1(a possibilidade de repetição de números...) = 7) vezes 1(0) dá o total de 35 chances.
                                        +
o mesmo para o 2, 5 (5,6,7,8,9 = 5) vezes 1(4) vezes 7(0,1,3,5,6,7,8,9 - 1= 7) vezes 1(2) dá o total de 35 chances.

o mesmo para o 6 e 8...

o 6 = 4(5,7,8,9) pois não se pode repetir o 6. vezes 1(4) vezes 7(0,1,2,3,5,7,8,9 - 1=7) vezes 1(6) =  28 chances

o 8 = 4(5,6,7,9) vezes 1(4) vezes 7(0,1,2,3,5,6,7,9 - 1 = 7) vezes 1(8)
= 28 chances

dai que 5*1*7*1=35
5*1*7*1=35
4*1*7*1=28
4*1*7*1=28

35+35+28+28=126 chances.

PROBABILIDADE= número de possibilidades / total de possibilidades

logo... são 5000 números o total de possibilidades, porém eles não se repetem... logo será 5*9*8*7=2520 seguindo o esquema de não repetição 

então o resultado será= 126/2520 que é o mesmo que 1/20

até mais...