Question

Para ter 3 como raiz da função f(x) = ax + b, devemos ter a seguinte relação entre os coeficientes: f(3) = 0 <> b/a = -3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Verdadeiro.

Veja a demonstração:

$f(x) = ax + b$

Como 3 é raiz, então:

$f(3) = 0$

$3a + b = 0$

$3a = - b$

$- 3a = b$

$- 3 = \frac{b}{a}$

$\frac{b}{a} = - 3$

A implicação contrária:

Se

$\frac{b}{a} = - 3$

então

$f(3) = 0$

Assim:

$\frac{b}{a} = - 3$

$- \frac{b}{a} = 3$

$3 = - \frac{b}{a}$

Aplique f ():

$f(3) = f( - \frac{b}{a} )$

$f(3) = a( - \frac{b}{a} ) + b$

$f(3) = - b + b$

$f(3) = 0$