Question

Para sustentar o telhado da casa de Jean foram usadas estruturas triangulares de madeira, como representado na imagem.​

Answer 1

Resposta:

Serão utilizados 29,8 m lineares de madeira para construir cada treliça.

Explicação passo a passo:

Olá!

Antes de mais nada, vamos analisar a imagem. Observe que temos as medidas de cada um dos lados do triângulo maior, assim como sua altura, mas nos falta a medida dos dois apoios internos.

Estes dois apoios fazem um ângulo reto em relação a cada cateto do triângulo maior, e se encontram no centro da hipotenusa, que é a base deste triângulo.

No desenho desta treliça temos semelhança de triângulos entre cada uma das metades do triângulo maior, juntamente com os triângulos formados pelos segmentos que precisamos calcular.

Com regra de três simples podemos calcular os segmentos que nos faltam.

Seja s o nome de cada segmento que iremos calcular:

$\frac{s}{3}$ = $\frac{5}{5,83}$

5 · 3 = 5,83s

15 = 5,83s

s = 15 ÷ 5,83

s ≅ 2,57

E agora basta contabilizarmos cada medida:

10 + 2 · 2,57 + 3 + 2 · 5,83 =

10 + 5,14 + 3 + 11,66 =

29,8 metros

Espero ter lhe ajudado.

Abraços!