Para subir até o hotel, que está a 5 m de altura, é necessário utilizar um elevador cujo funcionamento não envolve a utilização de motores elétricos; o elevador é acionado manualmente por um funcionário do hotel. Para isso, ele se pendura na extremidade livre da corda, ou seja, a força potente é representada pelo seu próprio peso. Considere que a massa do funcionário é 80 kg, que o mecanismo seja composto de uma polia fixa e outras móveis, que a massa do elevador carregado seja 640 kg (pessoas + bagagem + peso próprio do elevador) e que g = 10 N/kg.
a) Quantas polias móveis são necessárias, no mínimo, para o funcionário erguer o elevador?
b) Quantos metros de corda esse funcionário vai puxar para subir o elevador desde o chão até o hotel?
Soluções para a tarefa
Olá! Espero ajudar!
Como a força potente é o próprio peso do homem, teremos -
P = mg
m = 80 Kg
g = 10 m/s²
P = 80·10 = 800 Newtons
Sabemos que em uma associação de polias -
F = P ÷ 2ⁿ
Onde -
n = número de polias móveis
F = força exercida
P = peso a ser erguido
O peso a ser erguido no caso em questão é de -
P = 640·10 = 6400 Newtons
Substituindo os valores, teremos -
800 = 6400/2ⁿ
2ⁿ = 6400/800
2ⁿ = 8
n = 3 polias
Em uma associação de polias para cada metro subido ele puxará dois metros de corda. Então -
H = 5 metros
Corda = 10 metros
Resposta:
Aqui está o gabarito correto! Espero que ajude <3
Explicação:
a) Como, a cada polia móvel, a força potente é duplicada, serão necessárias 3 polias móveis, e cada polia móvel multiplica a força potente 800 N (equivalente a 80 kg) por 2. Como serão 3 polias, teremos: 800 N . 2 . 2 . 2, ou seja, 800 N . 8 = 6 400 N.
b) Como, a cada polia móvel, o deslocamento do ponto de aplicação da força potente é duplicado, o funcionário deverá puxar 8 . 5 m = 40 m de corda.