Question

Para simplificar ou facilitar o processo de derivação, foram desenvolvidas regras de diferenciação ou de derivação de diferentes tipos de funções: polinomiais, racionais, algébricas, exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e inversas trigonométricas. Ao utilizar a regra de produto derivação da função y = (x-2). (x²- 2x), foi encontrada a derivação: Escolha uma:

Answer 1

Regra do produto:
$\frac{D}{Dx}f(x)g(x) = \frac{Df}{Dx}g(x) + f(x) \frac{Dg}{Dx}$

f(x) = x - 2
g(x) = x² - 2x

Assim:
y' = 1 * (x² - 2x) + (2x - 2) * (x - 2)
y' = x² - 2x + 2x² - 6x + 4

y' = 3x² - 8x + 4