Question

Para simplificar ou facilitar o processo de derivação, foram desenvolvidas regras de diferenciação ou de derivação de diferentes tipos de funções: polinomiais, racionais, algébricas, exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e inversas trigonométricas. Ao utilizar a regra de produto derivação da função y = (x-2). (x²- 2x), foi encontrada a derivação:Selecione uma alternativa:
a)
9x2- 8 x +4.

b)
3x2 -8x +4.

c)
16x2- 8x.

d)
24x2 – 8x.

e)
6x2- 8x.

Answer 1

Regra do produto:

$(f*g)'=f'*g+f*g'$

Ou em português, a derivada da primeira expressão vezes a segunda normal, mais, a primeira normal vezes a derivada da segunda.

Seguindo esta regra temos:$[(x-2)*(x^{2} -2x)]'=(x-2)'*(x^{2} -2x)+(x-2)*(x^{2} -2x)'\\[(x-2)*(x^{2} -2x)]'=1*(x^{2} -2x)+(x-2)*(2x -2)\\[(x-2)*(x^{2} -2x)]'=x^{2}-2x +2^{2} -6x+4\\[(x-2)*(x^{2} -2x)]'=3x^{2} -8x+4$

Letra B