Question

Para simplificar ou facilitar o processo de derivação foram desenvolvidas regras de diferenciação ou de derivação de diferentes tipos de funções: polinomiais, racionais, algébricas, exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e inversas trigonométricas. Ao utilizar a regra de quociente derivação da função y = e^cos x foi encontrado a derivação:
Escolha uma:
a. f´(x)= e^cos x.cos x
b. f´(x)= - e^cos x.sen x
c. f´(x)= - e^cos x.(- sen x)
d. f´(x)= - e^cos x.cos x
e. f´(x)= - e^cos x.(- sen x)

Answer 1

Por meio da derivação da função composta, também conhecida como regra da cadeia, devemos derivar a função mais externa (e^x) e multiplicar pela derivada da interna (cosx).

Sendo assim:

1. f(x)=e^x => f'(x) = e^x
2. f(x)=cosx => f'(x) = -senx

Portanto:

f'(x)= - e^cosx.senx Letra B

obs: cuidado com a letra "c" e "e", pois há dois sinais negativos, tornando a expressão positiva.